(2008•麗水)如圖,已知⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓,∠AOB=45°,點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動,若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn),設(shè)OP=x,則x的取值范圍是( )

A.O<x≤
B.-≤x≤
C.-1≤x≤1
D.x>
【答案】分析:根據(jù)題意,知直線和圓有公共點(diǎn),則相切或相交.相切時,設(shè)切點(diǎn)為C,連接OC.根據(jù)等腰直角三角形的直角邊是圓的半徑1,求得斜邊是.所以x的取值范圍是0≤x≤
解答:解:設(shè)切點(diǎn)為C,連接OC,則
圓的半徑OC=1,OC⊥PC,
∵∠AOB=45°,OA∥PC,
∴∠OPC=45°,
∴PC=OC=1,
∴OP=,
同理,原點(diǎn)左側(cè)的距離也是
所以x的取值范圍是0<x≤
故選A.
點(diǎn)評:此題注意求出相切的時候的X值,即可分析出X的取值范圍.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•麗水)如圖,在三角形ABC中,AB>AC,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),△ADE沿線段DE翻折,使點(diǎn)A落在邊BC上,記為A′.若四邊形ADA′E是菱形,則下列說法正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《投影與視圖》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2008•麗水)如圖,圓錐的主視圖是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2008•麗水)如圖,在三角形ABC中,AB>AC,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),△ADE沿線段DE翻折,使點(diǎn)A落在邊BC上,記為A′.若四邊形ADA′E是菱形,則下列說法正確的是( )

A.DE是△ABC的中位線
B.AA′是BC邊上的中線
C.AA′是BC邊上的高
D.AA′是△ABC的角平分線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•麗水)如圖,正方形ABCD中,E與F分別是AD,BC上一點(diǎn).在①AE=CF,②BE∥DF,③∠1=∠2中,請選擇其中一個條件,證明BE=DF.
(1)你選擇的條件是______(只需填寫序號).
(2)證明.

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