精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AB=2，AC=，D為圓上一點，若AD=，則∠DAC=       ．

 
15°或75°.

試題分析：如圖，連接BC，
∵AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，∴根據圓周角定理，∠ACB=90°.
∵AB=2，AC=，∴. ∴∠BAC=30°.
∵AB=2，∴OA=OD=1.
∵AD=，∴. ∴根據勾股定理逆定理，得∠AOD=90°.
∴△AOD是等腰直角三角形. ∴∠OAD=45°.
若點D與點C在AB同側，則；
若點D與點C在AB兩側，則.
綜上所述，∠DAC=15°或75°.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直徑為24的圓中，150度的圓心角所對的弧長為                   .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，AB是的直徑，與AC交于點D，求的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若⊙O的半徑為5㎝，點A到圓心O的距離為4㎝，那么點A與⊙O的位置關系是（     ）
A．點A在⊙O外B．點A在⊙O上C．點A在⊙O內D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓的半徑是6，空白部分的圓心角分別是60°與30°，則陰影部分的面積是（     ）
A．9B．27C．6D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于E，則下列結論不一定成立的是
A．∠COE＝∠DOEB．CE＝DE；C．OE＝BE；D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=3，則⊙O的直徑為（   ）
A．8B．10C．15D．20

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的弧長是2π，半徑為10cm，則扇形的面積是       cm2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案