18、如圖，AD平分∠BAC，AC=AB，則△ABD≌△ACD．理由是：
兩邊一角對應(yīng)相等且該角為兩邊的夾角
?△ABD≌△ACD（SAS）．
分析：根據(jù)題意，證明△ABD≌△ACD，知道兩邊相等，而且相等的角為兩邊的夾角，所以根據(jù)SAS推出兩三角形全等．
解答：解：∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵AC=AB，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴理由是：兩邊一角對應(yīng)相等且該角為兩邊的夾角．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點，若AC=AD，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的角平分線，M為BC的中點，ME∥AD交BA的延長線于E，交AC于F．求證：BE=CF=
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（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D作直線DF∥BA，交△ABC的外角平分線AF于點F，DF與AC交于點E．
求證：DE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級上全等三角形2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點，若AC=AD，則下列結(jié)論錯誤的是 （   ）

A、BC=BD;          B、CE=DE;    C、BA平分∠CBD;   D、圖中有兩對全等三角形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD為△ABC的角平分線，M為BC的中點，ME∥AD交BA的延長線于E，交AC于F．求證：BE=CF=
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2
（AB+AC）．
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