【題目】已知，在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋c的圖象交于點(diǎn)A(－1，m)．

(1)求m，c的值；

(2)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】(1) 5； (2) (1，6)．

【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，m）代入正比例函數(shù)的解析式求出m的值，再將求出的點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式就可以求出c的值；

（2）將求出的二次函數(shù)的解析式的一般式化為頂點(diǎn)式就直接求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

解：(1)∵點(diǎn)A在正比例函數(shù)的圖象上，

∴m＝＝2

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)．

∵點(diǎn)A在二次函數(shù)圖象上，

∴－1－2＋c＝2，即c＝5.

(2)∵二次函數(shù)的解析式為y＝－x2＋2x+5，

∴y＝－x2＋2x+5＝.

∴對(duì)稱軸為直線x＝1，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周長(zhǎng)為38 cm，△ABC的周長(zhǎng)比□ABCD的周長(zhǎng)少10 cm，求□ABCD的一組鄰邊的長(zhǎng).

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【題目】因式分解:(1);(2) -ax+

（3）a3+2a2-3a ;(4) x(x-y)-2 (y-x)

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【題目】某市出租車的起步價(jià)是5元（行駛不超過(guò)7km），以后每增加1km，加價(jià)1.5元，現(xiàn)在某人乘出租車行駛Pkm的路程（P>7，且P為整數(shù)）所需費(fèi)用是（ ）元

A.5+1.5PB.1.5P-2.5C.5﹣1.5PD.1.5P﹣5.5

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【題目】小雨的爸爸從市場(chǎng)買回來(lái)四個(gè)大西瓜，爸爸為了考一考小雨，讓小雨把四個(gè)大西瓜依次邊上①，②，③，④號(hào)后，按質(zhì)量由小到大的順序排列出來(lái)（不準(zhǔn)用稱），小雨用一個(gè)簡(jiǎn)易天平操作，操作如下：（操作過(guò)程中，天平自身?yè)p壞忽略不計(jì)）

根據(jù)實(shí)驗(yàn)，小雨很快就把四個(gè)編好號(hào)的大西瓜的質(zhì)量由小到大排列起來(lái)了．你認(rèn)為小雨的實(shí)驗(yàn)于結(jié)果都是真實(shí)的嗎？（即通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)?zāi)苷页鏊鼈冑|(zhì)量的大小嗎？）請(qǐng)說(shuō)明你的理由，并與同學(xué)交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

（3）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A（0，2），B（-1，0），Rt△AOC的面積為4．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；

（3）設(shè)點(diǎn)P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點(diǎn)，△PAC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求使S最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為AB(單位：米)。現(xiàn)以AB所在直線為x軸．以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O．已知AB=8米。設(shè)拋物線解析式為．

（1）求a的值；

（2）點(diǎn)C(一1，m)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD、BC、BD，求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的右側(cè)，到y(tǒng)軸的距離是3，到x軸的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣3，5）
B.（﹣5，3）
C.（3，﹣5）
D.（5，﹣3）

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