某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關系式，求出自變量x的取值范圍，并畫出函數(shù)的大致圖象；
（2）當商品的利潤為y不低于6000元時，結(jié)合函數(shù)的圖象，求該商品的“降價空間”（即x的取值范圍）．
分析：（1）利潤=每件的利潤×（300+20×降價的錢數(shù)），根據(jù)利潤為正數(shù)可得自變量的取值范圍；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，找到函數(shù)值不低于6000的自變量的取值即可．
解答：解：（1）y=（60-x-40）（300+20x）=-20（x-2.5）2+6125
60-x-40＞0，
解得x＜20，
∴0≤x＜20；
；
（2）由圖象可以看出當0≤x≤5時，商品的利潤為y不低于6000元．
點評：考查二次函數(shù)的應用；得到可賣出商品的數(shù)量是解決本題的關鍵；利用數(shù)形結(jié)合的方法找到自變量的取值范圍是解決問題的簡要方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商品的進價為每件40元，售價為每件60元時，每個月可賣出100件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件．設每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）當售價的范圍是多少時，使得每件商品的利潤率不超過80%且每個月的利潤不低于2250元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商品的進價為每件40元，售價為每件60元時，每個月可賣出800件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣20件．設每件商品售價為x元，每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大銷售利潤？最大的月銷售利潤是多少元？
（3）物價部門規(guī)定每件商品的利潤率不高于100%，商家為了使每個月的銷售利潤不低于10000元，如何定價，商品的月銷售量最大？最大銷售量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件．設該商品定價為每件x元．
（1）該商店每星期的銷售量是
900-10x
900-10x
件（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）設商場每星期獲得的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系式；
（3）該商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•巴中）某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件，如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少買10件（每件售價不能高于72元），設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格進行漲價銷售，每漲價一元，每星期要少賣出10件．該商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？

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