Question

問題情境：
用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個(gè)圖共有多少枚棋子？

建立模型：
有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點(diǎn)代入驗(yàn)證，若成立，則用這個(gè)關(guān)系式去求解．
解決問題：
根據(jù)以上步驟，請(qǐng)你解答“問題情境”．

Answer 1

【答案】分析：畫出相關(guān)圖形后可得這些點(diǎn)在一條直線上，設(shè)出直線解析式，把任意兩點(diǎn)代入可得直線解析式，進(jìn)而把x=2012代入可得相應(yīng)的棋子數(shù)目．
解答：解：以圖形的序號(hào)為橫坐標(biāo)，棋子的枚數(shù)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)：（1，4）、（2，7）、（3，10）、（4，13）依次連接以上各點(diǎn)，所有各點(diǎn)在一條直線上，
設(shè)直線解析式為y=kx+b，把（1，4）、（2，7）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得
   
解得，
所以y=3x+1，
驗(yàn)證：當(dāng)x=3時(shí)，y=10．
所以，另外一點(diǎn)也在這條直線上．
當(dāng)x=2012時(shí)，y=3×2012+1=6037．
答：第2012個(gè)圖有6037枚棋子．
點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)所給點(diǎn)畫出的相關(guān)圖形判斷出相應(yīng)的函數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)．