Question

17．取一張正方形紙片，先折疊成兩個(gè)全等的矩形得到折痕EF，然后展開，再把△CBH沿BH折疊，使C點(diǎn)落在折痕EF上，則∠CBH的度數(shù)為30°．

Answer 1

分析 先連接CG，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得出△BCG是等邊三角形，進(jìn)而得出∠CBG=60°，再根據(jù)∠CBH=$\frac{1}{2}$∠CBG進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：連接CG，
由折疊可得，BC=AB=BG，
∵EF是正方形ABCD的對(duì)稱軸，
∴GB=GC，
∴BC=CG=GB，
∴△BCG是等邊三角形，
∴∠CBG=60°，
由折疊可得，∠CBH=$\frac{1}{2}$∠CBG=30°，
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng) 本題是折疊問(wèn)題，主要考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造等邊三角形，解題時(shí)注意：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．