【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2 ,AD=4,點(diǎn)E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,作DF⊥AE于點(diǎn)F,當(dāng)BE的長(zhǎng)為時(shí),△CDF是等腰三角形.
【答案】2或2 或4﹣2
【解析】解:①CF=CD時(shí),過(guò)點(diǎn)C作CM⊥DF,垂足為點(diǎn)M,
則CM∥AE,DM=MF,
延長(zhǎng)CM交AD于點(diǎn)G,
∴AG=GD=2,
∴CE=2,
∴當(dāng)BE=2時(shí),△CDF是等腰三角形;②DF=DC時(shí),則DF=DC=AB=2 ,
∵DF⊥AE,AD=2,
∴∠DAE=45°,
則BE=2 ,
∴當(dāng)BE=2 時(shí),△CDF是等腰三角形;③FD=FC時(shí),則點(diǎn)F在CD的垂直平分線上,故F為AE中點(diǎn).
∵AB=2 ,BE=x,
∴AE= ,
AF= ,
∵△ADF∽△EAB,
∴ ,即 ,
解得:x=4﹣2 或x=4+2 (舍去);
∴當(dāng)BE=4﹣2 時(shí),△CDF是等腰三角形.
綜上,當(dāng)BE=2或2 或4﹣2 時(shí),△CDF是等腰三角形.
所以答案是:2或2 或4﹣2 .
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等腰三角形的判定和矩形的性質(zhì),掌握如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱(chēng):等角對(duì)等邊).這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等;矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等即可以解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖,已知踏板CD長(zhǎng)為1.6m,CD與地面DE的夾角∠CDE為12°,支架AC長(zhǎng)為0.8m,∠ACD為80°,求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h(精確到0.1m). (參考數(shù)據(jù):sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在坐標(biāo)軸上,其坐標(biāo)分別為(2,0),(0,4),對(duì)角線AC⊥x軸.
(1)求直線DC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式
(2)若反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象經(jīng)過(guò)DC的中點(diǎn)M,請(qǐng)判斷這個(gè)反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,一定長(zhǎng)為半徑作圓弧,分別交AD、AB于點(diǎn)E、F;再分別以點(diǎn)E、F為圓心,大于 EF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)G;作射線AG,交邊CD于點(diǎn)H.若AB=6,AD=4,則四邊形ABCH的周長(zhǎng)與三角形ADH的周長(zhǎng)之差為( )
A.4
B.5
C.6
D.7
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某調(diào)查公司對(duì)本區(qū)域的共享單車(chē)數(shù)量及使用次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查發(fā)現(xiàn),今年3月份第1周共有各類(lèi)單車(chē)1000輛,第2周比第1周增加了10%,第3周比第2周增加了100輛.
調(diào)查還發(fā)現(xiàn)某款單車(chē)深受群眾喜愛(ài),第1周該單車(chē)的每輛平均使用次數(shù)是這一周所有單車(chē)平均使用次數(shù)的2.5倍,第2周、第3周該單車(chē)的每輛平均使用次數(shù)都比前一周增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m,第3周所有單車(chē)的每輛平均使用次數(shù)比第1周增加的百分?jǐn)?shù)也是m,而且第3周該款單車(chē)(共100輛)的總使用次數(shù)占到所有單車(chē)總使用次數(shù)的四分之一(注:總使用次數(shù)=每輛平均使用次數(shù)×車(chē)輛數(shù)).
(1)求第3周該區(qū)域內(nèi)各類(lèi)共享單車(chē)的總數(shù)量;
(2)求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一盒中有x個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色外無(wú)其他差別.若從盒中隨機(jī)取一個(gè)球,黑球的概率是 .
(1)填空:x=;
(2)從該盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后,不放回,再?gòu)脑摵凶又忻鲆粋(gè)球記下顏色,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求兩次摸出的球的顏色都是白色的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,B點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,4),OC=8.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),在邊OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向C點(diǎn)移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),在邊BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向A點(diǎn)移動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒鐘,探究下列問(wèn)題:
① 當(dāng)t值為多少時(shí),直線PQ∥y軸?
② 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否使得四邊形BCPQ的面積是長(zhǎng)方形OABC的面積的?若能,請(qǐng)直接寫(xiě)出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了更好治理和凈化運(yùn)河,保護(hù)環(huán)境,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表.經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元.
A型 | B型 | |
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) |
|
|
處理污水量(噸/月) | 220 | 180 |
(1)求的值;
(2)由于受資金限制,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬(wàn)元也不超過(guò)110萬(wàn)元,問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?每月最多能處理污水多少?lài)?/span>?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com