Question

1．小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)．家到公園的距離為2500m，如圖是小明和爸爸所走路程s（m）與步行時間t（min）的函數(shù)圖象．
（1）圖中線l₂（填l₁或l₂）表示的是爸爸所走路程與步行時間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）請分別求出l₁中BC段以及l(fā)₂的函數(shù)關(guān)系式．
（3）請求出小明出發(fā)多少時間與爸爸第最后一次相遇．
（3）在速度不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，直線l₂表示的是小明的爸爸所走路程與步行時間的函數(shù)關(guān)系式．；
（2）利用待定系數(shù)法即可解決問題．
（3）利用方程組求出第三次相遇的時間即可．
（4）分別計算出小明的爸爸到達(dá)公園需要的時間、小明到達(dá)公園需要的時間，計算即可．

解答 解：（1）由圖象可知，直線l₂表示的是小明的爸爸所走路程與步行時間的函數(shù)關(guān)系式．
故答案為l₂．

（2）設(shè)直線l₂函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則 $\left\{\begin{array}{l}{25k+b=1000}\\{b=250}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{k=30}\\{b=250}\end{array}\right.$，
則小明和爸爸所走的路程與步行時間的關(guān)系式為：s=30t+250，
設(shè)直線BC的解析式為s=mt+n，則有$\left\{\begin{array}{l}{30m+n=1000}\\{60m+n=2500}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=50}\\{n=-500}\end{array}\right.$，
∴直線BC的解析式為s=50t-500．

（3）由$\left\{\begin{array}{l}{s=50t-500}\\{s=30t+250}\end{array}\right.$，解得t=37.5min，
∴小明出發(fā)37.5min與爸爸第最后一次相遇．

（4）30t+250=2500，
解得，t=75，
則小明的爸爸到達(dá)公園需要75min，
∵小明到達(dá)公園需要的時間是60min，
∴小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少5min．

點評 本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．