Question

如圖1，在6×8的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時出發(fā)向右移動，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒2個單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒1個單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩個點(diǎn)都停止運(yùn)動．
（1）請在6×8的網(wǎng)格紙圖2中畫出運(yùn)動時間t為2秒時的線段PQ并求其長度；
（2）在動點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，△PQB能否成為PQ=BQ的等腰三角形？若能，請求出相應(yīng)的運(yùn)動時間t；若不能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒1個單位，和運(yùn)動時間t為2秒，運(yùn)動時間t為2秒，
∴由圖中可知PQ的位置如下圖2，則由已知條件可得PD=4，AQ=2，QE=2，PE=6，
∴PQ===2，


（2）能． 設(shè)時間為t，則在t秒鐘，P運(yùn)動了2t格，Q運(yùn)動了t格，由題意得 PQ=BQ
（2t-t）²+6²=（8-t）²
解得t=．
答：（1）PQ的長為2；
（2）能，運(yùn)動時間t為．

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒2個單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒1個單位，和運(yùn)動時間t為2秒，分別求出PE、QE，再利用勾股定理即可求出PQ其長度．
（2）設(shè)時間為t，則在t秒鐘，P運(yùn)動了2t格，Q運(yùn)動了t格，由題意得 PQ=BQ，然后根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t的方程，解得t即可．
點(diǎn)評：此題主要考查勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，此題涉及到動點(diǎn)問題，有一定的拔高難度，屬于難題．