Question

已知三個有理數(shù)a、b、c，其積是負數(shù)，其和是正數(shù)，當x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

時，代數(shù)式x²⁰¹³-2x+2的值為

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)積是負數(shù)得出a，b，c均≠0，且a，b，c全為負數(shù)或一負兩正，根據(jù)和為正數(shù)得出a，b，c一負兩正，求出x值，即可求出答案．

解答：解：∵三個有理數(shù)a、b、c，其積是負數(shù)，
∴a，b，c均≠0，且a，b，c全為負數(shù)或一負兩正，
∵其和是正數(shù)，
∴a，b，c一負兩正，
∴x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

=1+1-1=1時，
代數(shù)式x²⁰¹³-2x+2=1²⁰¹³-2×1+2=1，
故答案為：1．

點評：本題考查了絕對值，有理數(shù)的加法、乘法、除法的應用，關(guān)鍵是求出x的值．