【題目】亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部 ， 穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置 ， ． 然后測出兩人之間的距離 ， 穎穎與樓之間的距離（ ， ， 在一條直線上），穎穎的身高 ， 亮亮蹲地觀測時(shí)眼睛到地面的距離 ． 你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎？

【答案】20.8m．

【解析】

試題過A作CN的平行線交BD于E，交MN于F，由相似三角形的判定定理得出△ABE∽△AMF，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出MF的長，進(jìn)而得出結(jié)論．

試題解析：過A作CN的平行線交BD于E，交MN于F．

由已知可得FN=ED=AC=0.8m，AE=CD=1.25m，EF=DN=30m，

∠AEB=∠AFM=90°．

又∵∠BAE=∠MAF，

∴△ABE∽△AMF．

∴，

即：，

解得MF=20m．

∴MN=MF+FN=20+0.8=20.8m．

∴住宅樓的高度為20.8m．

考點(diǎn): 相似三角形的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接并延長交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有 A、B 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：

A 型

B 型

價(jià)格（萬元/臺(tái)）

a

b

處理污水量（噸／月）

240

200

經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái) A 型設(shè)備比購買一臺(tái) B 型設(shè)備多 2 萬元，購買 2 臺(tái) A 型設(shè)備比購買 3 臺(tái) B 型設(shè)備少 6 萬元．

（1）求 a，b 的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過 105 萬元，你認(rèn)為該公司 有哪幾種購買方案；

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元。

（1）求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．

（1）△ABC的面積為　 　；

（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'，補(bǔ)全△A′B′C′；

（3）在圖中畫出△ABC的高CD；

（4）能使S△ABC＝S△QBC的格點(diǎn)Q（A點(diǎn)除外）共有　 　個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC 的角平分線交 AC 于 D，BD＝4 ，過點(diǎn) C作 CE⊥BD 交 BD 的延長線于 E，則 CE 的長為（ ）

A.B.2 C.3 D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　；

（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′．請寫出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1 000米；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘．其中正確的說法是_________________(把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上)．

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