【題目】如圖,在正方形中,是邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),連接,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接,過點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接

1)求證:;

2)用等式表示線段的數(shù)量關(guān)系,并證明.

【答案】(1)詳見解析;(2),理由詳見解析

【解析】

1)如圖1,連接DF,根據(jù)對(duì)稱得:ADE≌△FDE,再由HL證明RtDFGRtDCG,可得結(jié)論;

2)如圖2,作輔助線,構(gòu)建AM=AE,先證明∠EDG=45°,得DE=EH,證明DME≌△EBH,則EM=BH,根據(jù)等腰直角AEM得:,得結(jié)論;

證明:(1)如圖1,連接,

∵四邊形是正方形,

,

∵點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,

,

,

,

中,

),

;

2,理由是:

如圖2,在線段上截取,使,

,

,

由(1)知:,

,

,

,

,

,

,是等腰直角三角形,

,

,

中,

,

中,,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,為邊上一動(dòng)點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn)的中點(diǎn),則的最小值為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(4,1),把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C.
(1)畫出△A1B1C,直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);
(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,且∠OBC=∠OCB

1)求證:四邊形ABCD為矩形;

2)過BBEAOE,∠CBE3ABE,BE2,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具,他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形,并測(cè)得∠B=60°,接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形,并測(cè)得對(duì)角線AC=40cm,則圖1中對(duì)角線AC的長(zhǎng)為

A. 20 cm B. 30 cm C. 0 cm D. cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知鈍角△ABC,老師按照如下步驟尺規(guī)作圖:

步驟1:以C為圓心,CA為半徑畫、伲
步驟2:以B為圓心,BA為半徑畫弧②,交弧①于點(diǎn)D;
步驟3:連接AD,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.
小明說:圖中的BH⊥AD且平分AD.
小麗說:圖中AC平分∠BAD.
小強(qiáng)說:圖中點(diǎn)C為BH的中點(diǎn).
他們的說法中正確的是 . 他的依據(jù)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線的表達(dá)式為:,且軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),直線的表達(dá)式為,經(jīng)過點(diǎn),交于點(diǎn)

1)求直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________;

3)如果點(diǎn)在直線上,滿足的面積是面積的2倍,求點(diǎn)的坐標(biāo);

4)把向左平移個(gè)單位到的位置,當(dāng)取得最小值時(shí),直接寫出的值________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近幾年,中國(guó)在線旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛,在線旅游產(chǎn)業(yè)是依托互聯(lián)網(wǎng),以滿足旅游消費(fèi)者信息查詢、產(chǎn)品預(yù)訂及服務(wù)評(píng)價(jià)為核心目的,囊括了包括航空公司、酒店、景區(qū)、租車公司、海內(nèi)外旅游服務(wù)供應(yīng)商及搜索引擎、OTA、電信運(yùn)營(yíng)商、旅游資訊及社區(qū)網(wǎng)站等在線旅游平臺(tái)的新產(chǎn)業(yè).
據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì):2012年中國(guó)在線旅游市場(chǎng)交易金額約為2219億元,2013年中國(guó)在線旅游市場(chǎng)交易金額約為3015億元,2014年中國(guó)在線旅游市場(chǎng)交易金額相比2013年增加了1117億元,2015年中國(guó)在線旅游市場(chǎng)交易金額約為5424億元,2016年中國(guó)在線旅游市場(chǎng)交易金額為6622億元,在人們對(duì)休閑旅游觀念的不斷加強(qiáng)之下,未來(lái)兩年中國(guó)在線旅游市場(chǎng)交易規(guī)模會(huì)持續(xù)上漲.
(1)請(qǐng)用折線統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖將2012﹣2016年中國(guó)在線旅游市場(chǎng)交易金額的數(shù)據(jù)描述出來(lái),并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,預(yù)估2017年中國(guó)在線旅游市場(chǎng)交易金額約為億元,你的預(yù)估理由是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓,兩人準(zhǔn)備用測(cè)量影子的方法測(cè)算其樓高,但恰逢陰天,于是兩人商定改用下面方法:如圖,亮亮蹲在地上,穎穎站在亮亮和樓之間,兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置,當(dāng)樓的頂部穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時(shí),兩人分別標(biāo)定自己的位置然后測(cè)出兩人之間的距離 , 穎穎與樓之間的距離 , 在一條直線上),穎穎的身高 , 亮亮蹲地觀測(cè)時(shí)眼睛到地面的距離你能根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎?

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同步練習(xí)冊(cè)答案