某人從樓頂看地面、兩點(diǎn)，測得它們的俯角分別是和．已知，、、在同一直線上，求樓高．（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

 

【答案】

23.8米

【解析】

試題分析：由題意可得∠D=45°，∠ACB=60°，∠ABC=90°，再根據(jù)∠D、∠ACB的正切函數(shù)可得，，再結(jié)合BD-BC=CD即可列方程求解.

由題意可得：∠D=45°，∠ACB=60°，∠ABC=90°

則tanD=，tan∠ACB=

所以， 

所以BD-BC=CD，即

解得：AB≈23.8

答：樓高約23.8米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某人從樓頂A看地面C，D兩點(diǎn)，測得它們的俯角分別是60°和45度．已知CD=10m，B，C，D在同一直線上，求樓高AB．
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
2
=1.414，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘孜州）如圖，某人從樓頂A看地面C，D兩點(diǎn)，測得它們的俯角分別是60°和45°．已知CD=8m，B，C，D在同一直線上，求樓高AB．（結(jié)果保留根號）

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某人從樓頂看地面、兩點(diǎn)，測得它們的俯角分別是和．已知，、、在同一直線上，求樓高．（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某人從樓頂A看地面C，D兩點(diǎn)，測得它們的俯角分別是60°和45度．已知CD=10m，B，C，D在同一直線上，求樓高AB．
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式=1.414，數(shù)學(xué)公式=1.732）

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