【題目】如圖，已知雙曲線 經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為v ．

【答案】9

【解析】解：∵點D為△OAB斜邊OA的中點，且點A的坐標（﹣6，4），

∴點D的坐標為（﹣3，2），

把（﹣3，2）代入雙曲線 ，

可得k=﹣6，

即雙曲線解析式為y=﹣ ，

∵AB⊥OB，且點A的坐標（﹣6，4），

∴C點的橫坐標為﹣6，代入解析式y(tǒng)=﹣ ，

y=1，

即點C坐標為（﹣6，1），

∴AC=3，

又∵OB=6，

∴S△AOC= ×AC×OB=9．

所以答案是：9．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關知識，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C(0，n)是y軸上一點．把坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM，則AM+BM+CM的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結論的序號是（ ）

A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，G是正方形形ABCD的邊BC上一點，DE、BF分別垂直AG于點E、F，則圖中與△ABF相似的三角形有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等．

（1）籃球和足球的單價各是多少元？

（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

(1)請和兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．

方法1：__方法2：___

(2)觀察圖②請你寫出下列三個代數(shù)式；mn之間的等量關系；

(3)根據(jù)(2)題中的等量關系，解決如下問題：

①已知：求的值．

②已知：，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，若∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，射線OM上有一動點P．

（1）當點P在A，B兩點之間運動時，∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關系？請說明理由

（2）如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的何數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分別為C、D求證：(1）△OED≌△OEC （2）∠ECD=∠EDC

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