Question

【題目】如圖，已知雙曲線 經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為v ．

Answer 1

【答案】9

【解析】解：∵點D為△OAB斜邊OA的中點，且點A的坐標（﹣6，4），

∴點D的坐標為（﹣3，2），

把（﹣3，2）代入雙曲線 ，

可得k=﹣6，

即雙曲線解析式為y=﹣ ，

∵AB⊥OB，且點A的坐標（﹣6，4），

∴C點的橫坐標為﹣6，代入解析式y(tǒng)=﹣ ，

y=1，

即點C坐標為（﹣6，1），

∴AC=3，

又∵OB=6，

∴S△AOC= ×AC×OB=9．

所以答案是：9．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．