如圖，直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是         .

 

【答案】

（0，-1）或（，2）

【解析】如圖所示：

作一直線垂直平分AB，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，

可求得A（，0），B（0，1），AB中點(diǎn)D（），

直線l的斜率為k=，所以設(shè)直線l的解析式為：y=x+b，

直線經(jīng)過（），所以b=-1，所以直線解析式為：y=x-1，

因?yàn)锳O=，BQ=1，所以∠ABQ=60°，所以點(diǎn)C在y軸上，直線與y軸交點(diǎn)為（0，-1），

又因?yàn)榱硪稽c(diǎn)C與（0，-1）關(guān)于D對稱，計(jì)算可得點(diǎn)C坐標(biāo)（，2），

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1），（，2）.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是   *  .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省廣州黃浦區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是   * .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川成都高新八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，0），另一條直線經(jīng)過點(diǎn)A、C．

（1）求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）動點(diǎn)M從B出發(fā)沿BC運(yùn)動，運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度．當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到C點(diǎn)時停止運(yùn)動．設(shè)M運(yùn)動t秒時，△ABM的面積為S．

① 求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

② 當(dāng)t為何值時，（注：表示△ABC的面積），求出對應(yīng)的t值；

③ 當(dāng) t=4的時候，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州黃浦區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是   *  .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案