如圖，直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是   *  .

 

【答案】

（，2）或（0，-1）

【解析】解：（1）如圖所示：

作一直線垂直平分AB，

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，

可求得A（  ，0），B（0，1），

AB中點(diǎn)D（， ），

直線l的斜率為k= ，

所以設(shè)直線l的解析式為：y=x+b，

直線經(jīng)過（  ， ），所以b=-1，

所以直線解析式為：y=  x-1，

因?yàn)锳Q= ，BQ=1，所以∠ABQ=60°，

所以點(diǎn)C在y軸上，直線與y軸交點(diǎn)為（0，-1），

又因?yàn)榱硪稽c(diǎn)C與（0，-1）關(guān)于D對稱，計(jì)算可得點(diǎn)C坐標(biāo)（ ，2），

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1），（ ，2）

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是   *  .

 

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如圖，直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是   * .

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（1）求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）動(dòng)點(diǎn)M從B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度．當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，△ABM的面積為S．

① 求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

② 當(dāng)t為何值時(shí)，（注：表示△ABC的面積），求出對應(yīng)的t值；

③ 當(dāng) t=4的時(shí)候，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

 

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如圖，直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是         .

 

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