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【題目】如圖,已知∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的補角,且∠BOD=2∠BOC,求∠BOD、∠AOC的度數.

【答案】∠BOD=90°，∠AOC=67.5°．

【解析】

根據余角和補角的定義可得∠AOB+∠AOC=90°，∠AOD+∠AOC=180°，∠BOD=∠AOD-∠AOB，等量代換可得∠BOD，∠AOC．

解：∵∠AOB+∠AOC=90°，∠AOD+∠AOC=180°，
∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，
∵∠BOD=∠AOD-∠AOB=（180°-∠AOC）-（90°-∠AOC）=90°，
∵∠BOC=∠BOD，
∴∠BOC=×90°=45°，
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=（90°-∠AOC）+45°，
∴∠AOC=67.5°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，，都是正三角形，邊長分別為2，，，，且BO，，，都在x軸上，點A，，，從左至右依次排列在x軸上方，若點是BO中點，點是中點，，且B為，則點的坐標是　　

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標分別為（5，0），（2，6），點D為AB上一點，且BD=2AD，雙曲線y= （k＞0）經過點D，交BC于點E．

（1）求雙曲線的解析式；
（2）求四邊形ODBE的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點，AB=5,OA:OB =3:4.

（1）求直線l的表達式；

（2）點P是軸上的點，點Q是第一象限內的點.若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出Q點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)÷－×＋； (2)－－( －2)；

(3)(2－)2017×(2＋)2016－2－(－)0 (4)(a＋2＋b)÷(＋)－(－)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠COE=90°,OF平分∠AOE.

（1）若∠COF=40°，求∠BOE的度數.

（2）若∠COF=α（0°＜α＜90°），則∠BOE=______（用含α的式子表示）.

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【題目】古運河是揚州的母親河為打造古運河風光帶，現有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩工程隊先后接力完成工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．

根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：

甲：；乙：

根據甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：

甲：x表示______，y表示______；

乙：x表示______，y表示______．

求A、B兩工程隊分別整治河道多少米寫出完整的解答過程

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【題目】5月31日是世界無煙日．某市衛(wèi)生機構為了了解“導致吸煙人口比例高的最主要原因”，隨機抽樣調查了該市部分18﹣65歲的市民．如圖是根據調查結果繪制的統計圖，根據圖中信息解答下列問題：
（1）這次接受隨機抽樣調查的市民總人數為；
（2）圖1中的m的值是；
（3）求圖2中認為“煙民戒煙的毅力弱”所對應的圓心角的度數；
（4）若該市18﹣65歲的市民約有200萬人，請你估算其中認為導致吸煙人口比例高的最主要的原因是“對吸煙危害健康認識不足”的人數．

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【題目】如圖，已知點為的角平分線上的一點，點在邊上．愛動腦筋的小剛經過仔細觀察后，進行如下操作：在邊上取一點，使得，這時他發(fā)現與之間有一定的數量關系，請你寫出與的數量關系__________．

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