【題目】按要求畫圖，并解答問題

（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；

（2）分別過點B、C畫BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F；

（3）BE和CF的位置關(guān)系是　 　；通過度量猜想BE和CF的數(shù)量關(guān)系是　 　．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．

【解析】

（1）根據(jù)中點的定義和射線的概念作圖即可；

（2）根據(jù)垂線的概念作圖即可得；

（3）根據(jù)平行線的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)進行解答即可得．

解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；

（2）如圖所示BE、CF即為所求；

（3）由測量知BE∥CF且BE＝CF，

∵BE⊥AD、CF⊥AD，

∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，

又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，

∴△BDE≌△CDF（AAS），

∴BE＝CF，

故答案為：BE∥CF，BE＝CF．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F，連接BE，EF．

（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；

（2）若∠BAC=90°，求證：BF2+CD2=FD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：對于點P（m，n），若點Q（2﹣m，n﹣1），則稱點Q為點P的“δ點”．例如：點（﹣2，5）的“δ點”坐標為（4，4）．

（1）某點的“δ點”的坐標是（﹣1，3），則這個點的坐標為 ；

（2）若點A的坐標是（2﹣m，n﹣1），點A的“δ點”為A1點，點A1的“δ點”為A2點，點A2的“δ點”為A3點，…，點A1的坐標是 ；點A2015的坐標是 ；

（3）函數(shù)y=﹣x2+2x（x≤1）的圖象為G，圖象G上所有點的“δ點”構(gòu)成圖象H，圖象G與圖象H的組合圖形記為“圖形Ю”，當點（p，q）在“圖形Ю”上移動時，若k≤p≤1+2，﹣8≤q≤1，求k的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結(jié)CE，DF，下列說法不正確的是( )

A. 四邊形CEDF是平行四邊形

B. 當時，四邊形CEDF是矩形

C. 當時，四邊形CEDF是菱形

D. 當時，四邊形CEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， , AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點A落在BC 邊上的點D處，EF為折痕，若AE=2，則的值為_____________.

【答案】

【解析】分析：過點D作DGAB于點G.根據(jù)折疊性質(zhì)，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，

在Rt△DCE中，由勾股定理求得，所以DB=；在Rt△ABC中，由勾股定理得；在Rt△DGB中，由銳角三角函數(shù)求得， ；

設(shè)AF=DF=x，則FG= ，在Rt△DFG中，根據(jù)勾股定理得方程=，解得，從而求得.的值

詳解：

如圖所示，過點D作DGAB于點G.

根據(jù)折疊性質(zhì)，可知△AEF△DEF，

∴AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，

在Rt△DCE中，由勾股定理得，

∴DB=；

在Rt△ABC中，由勾股定理得；

在Rt△DGB中， ， ；

設(shè)AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=，

在Rt△DFG中， ，

即=，

解得，

∴==.

故答案為： .

點睛：主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、銳角三件函數(shù)的定義；解題的關(guān)鍵是靈活運用折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識來解決問題．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x 的最整數(shù)，(x) 表示不小于x的最小整數(shù)，[x) 表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.

①當x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；

②當x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；

④當-1<x<1時, 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是線段上任一點，，兩點分別從同時向點運動，且點的運動速度為，點的運動速度為，運動的時間為.

（1）若，

①運動后，求的長；

②當在線段上運動時，試說明；

（2）如果時，，試探索的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市霧霾天氣趨于嚴重，甲商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售每臺進價分別為600元、560

元的 A、B 兩種型號的空氣凈化器，如表是近兩周的銷售情況：(進價、售價均保持不變，利潤=銷

售收入進貨成本)

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

（元）

A種型號

（臺）

B種型號

（臺）

第一周

3

2

3960

第二周

5

4

7120

（1）求 A，B 兩種型號的空氣凈化器的銷售單價；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共30臺，其中B型凈化器的進貨量不超過A型的2倍.設(shè)購進A型空氣凈化器為x臺，這30臺空氣凈化器的銷售總利潤為y元.

①請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購進A型、B型凈化器各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中三角形ABC為含60°角的直角三角板，三角形BDE為含45°角的直角三角板．

（1）如圖1，若點D在AB上，則∠EBC的度數(shù)為　　；

（2）如圖2，若∠EBC＝170°，則∠α的度數(shù)為　　；

（3）如圖3，若∠EBC＝118°，求∠α的度數(shù)；

（4）如圖3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B，乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A．兩人同時出發(fā)，各自到達終點后停止．設(shè)兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時間為t（小時），則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.B.

C.D.

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同步練習(xí)冊答案