【題目】下列函數(shù)關(guān)系中,屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是( )
A.圓的面積與它的半徑
B.面積為常數(shù)S時矩形的長y與寬x
C.路程是常數(shù)時,行駛的速度v與時間t
D.三角形的底邊是常數(shù)a時它的面積S與這條邊上的高h
【答案】D
【解析】解答:As=πr ,s是r的二次函數(shù) By= ,y是x的反比例函數(shù)
Cv= ,v是t的反比例函數(shù)
Ds= ah , s是h的正比例函數(shù)
分析:將每個選項的關(guān)系式列出來,然后再判斷即可
故選D
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象的相關(guān)知識點,需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值,縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上,D點在y軸上,C點坐標(biāo)為(2,0),BC=6,∠BCD=60°,點E是AB上一點,AE=3EB,⊙P過D,O,C三點,拋物線過點D,B,C三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:ED是⊙P的切線;
(3)若將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,E點的對應(yīng)點E′會落在拋物線上嗎?請說明理由;
(4)若點M為此拋物線的頂點,平面上是否存在點N,使得以點B,D,M,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三個同學(xué)對問題“若方程組 的解是 ,求方程組 的解.”提出各自的想法.甲說:“這個題目好象條件不夠,不能求解”;乙說:“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律,可以試試”;丙說:“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以3,通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論,你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”.
(1)請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”;
(2)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,求證:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發(fā),以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動,記點P經(jīng)過的路程為s.
①當(dāng)β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求的值;
②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”.請直接寫出tanβ的取值范圍.
(4)依據(jù)(3)的條件,提出一個關(guān)于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關(guān)系”的真命題(“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,老師和同學(xué)們判斷一個四邊形窗框是否為菱形,下面是某合作小組的4位同學(xué)擬定的方案,其中正確的是( 。
A. 測量對角線是否相互垂直
B. 測量兩組對邊是否分別相等
C. 測量四個角是否相等
D. 測四條邊是否相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車,計劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨立進(jìn)行電動汽車的安裝.生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車.
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?
(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸,y軸分別交于點A(-4,0),B(0,3),動點P從點O出發(fā),沿x軸負(fù)方向以每秒1個單位的速度運動,同時動點Q從點B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動,過點P作PC⊥AB于點C,連接PQ,CQ,以PQ,CQ為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PQCD,設(shè)點P運動的時間為t秒.
(1)當(dāng)點Q在線段OB上時,用含t的代數(shù)式表示PC,AC的長;
(2)在運動過程中.
①當(dāng)點D落在x軸上時,求出滿足條件的t的值;
②若點D落在△ABO內(nèi)部(不包括邊界)時,直接寫出t的取值范圍;
(3)作點Q關(guān)于x軸的對稱點Q′,連接CQ′,在運動過程中,是否存在某時刻使過A,P,C三點的圓與△CQQ′三邊中的一條邊相切?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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