Question

【題目】某汽車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)一款新式電動(dòng)汽車(chē)，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車(chē)的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝．生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車(chē)．
（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)？
（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動(dòng)車(chē)，新工人每月分別安裝y輛電動(dòng)汽車(chē)，

根據(jù)題意得 ，

解之得 ．

答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動(dòng)車(chē)，新工人每月分別安裝2輛電動(dòng)汽車(chē)

（2）解：設(shè)調(diào)熟練工m人，

由題意得，12（4m+2n）=240，

整理得，n=10﹣2m，

∵0＜n＜10，

∴當(dāng)m=1，2，3，4時(shí)，n=8，6，4，2，

即：①調(diào)熟練工1人，新工人8人；②調(diào)熟練工2人，新工人6人；③調(diào)熟練工3人，新工人4人；④調(diào)熟練工4人，新工人2人

【解析】（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動(dòng)車(chē)，新工人每月分別安裝y輛電動(dòng)汽車(chē)，根據(jù)安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)和安裝14輛電動(dòng)汽車(chē)兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，然后求解即可；（2）設(shè)調(diào)熟練工m人，根據(jù)一年的安裝任務(wù)列出方程整理用m表示出n，然后根據(jù)人數(shù)m是整數(shù)討論求解即可．