如圖，正方形ABCD內(nèi)接于等腰直角三角形PQR，則=    ．
【答案】分析：先求出AD與QR的比值，也就是△PAD與△PQR的相似比，再列出比例式整理即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形ABCD，
∴AD∥QR
∴△PAD∽△PQR，
∴PA：PQ=AD：QR，
設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)是a，
則AD=a，
∴AB=BC=CD=a，
∵△PQR等腰直角三角形，
∴∠Q=∠R=45°，
∴△ABQ與△CDR是等腰直角三角形，
∴BQ=CR=BC=a，
因而PA：PQ=1：3，
∴=2．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，注意到本題中△PAD，△ABQ，△CDR都是等腰直角三角形，是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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