Question

小紅現(xiàn)有壓歲錢2000元，打算10后讀大學(xué)時使用，其父母計劃按下列三種方法存入銀行，請問哪種最合算？（設(shè)1年期、3年期、5年期的年利率分別為1.56%、2.06%、2.82%）
（1）定期1年，每存滿1年，將本利和自動轉(zhuǎn)存下1年，共存10年．
（2）先連續(xù)存3個3年期，9年后將本息和轉(zhuǎn)存1年期，合計共存10年．
（3）先連續(xù)存5個1年期，5年后將本息和轉(zhuǎn)存5年期，合計共存10年．

1. A.
   應(yīng)選擇（1）
2. B.
   應(yīng)選擇（2）
3. C.
   應(yīng)選擇（3）
4. D.
   不能比較

Answer 1

C
分析：可設(shè)十年后本利和為x，則
（1）一年后存款=本金+利息=2000×（1+1.56%），第二年為：2000×（1+1.56%）²，依此類推，十年后存款=2000×（1+1.56%）¹⁰．
（2）三后存款=2000×（1+2.06%×3），六年后為：2000×（1+2.06%×3）²，九年后為2000×（1+2.06%×3）³，十年后存款=2000×（1+2.06%×3）³×（1+1.56%）．
（3）五年后存款=2000×（1+1.56%）⁵，十年后為：2000×（1+1.56%）⁵×（1+2.82%×5）．
解答：設(shè)十年后本利用和為x，則：
（1）定期1年，每存滿1年，將本利和自動轉(zhuǎn)存下一年，共續(xù)存10年；可列方程為：
x=2000×（1+1.56%）¹⁰
=2334.84元．
（2）先連續(xù)存三個3年期，9年后將本利和轉(zhuǎn)存1年期，合計共存10年；可列方程為：
x=2000×（1+2.06%×3）³×（1+1.56%）
=2431.54元．
（3）先連續(xù)存5個1年期，5年后將本息和轉(zhuǎn)存5年期，合計共存10年，可列方程為：
x=2000×（1+1.56%）⁵×（1+2.82%×5）
=2465.64元．
故選C．
點評：本題是一道有理數(shù)的混合運算，涉及了利息問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出不同的式子．