如圖，DE∥CB，試證明∠AED＝∠A＋∠B。

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：作EF∥AB交OB于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠A，∠3=∠B，∠1=∠3，即得結(jié)論.

作EF∥AB交OB于F

∵EF∥AB

∴∠2=∠A，∠3=∠B

∵DE∥CB

∴∠1=∠3

∴∠1=∠B

∴∠1+∠2=∠B+∠A

∴∠AED=∠A+∠B

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，AB⊥CB，點D在CB的延長線上，且AB=BD，點E在AB上，DE的延長線交AC于點F，且BC=BE．試判斷AC與DE的關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD=CE．連接DE、DF、EF．
（1）求證：△ADF≌△CEF；
（2）試證明△DFE是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省揚州市江都花蕩中學(xué)2011－2012學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

操作實驗：

如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B＝∠C．

歸納結(jié)論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

思考驗證：

如圖(4)，在△ABC中，AB＝AC．

試說明∠B＝∠C的理由．(添加輔助線說明)

探究應(yīng)用：

如圖(5)，CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB＝BC，CE⊥BD于F，連接DC、DE、AC，AC與DE交于點O．

(1)BE與AD是否相等？為什么？

(2)小明認(rèn)為AC垂直平分線段DE，你認(rèn)為對嗎？說說你的理由．

(3)∠DBC與∠DCB相等嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖．DE∥CB，試證明ÐAED＝ÐA+ÐB．

 

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