【題目】如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)，向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)管道。有以下兩個(gè)方案：

方案一：只取一個(gè)連接點(diǎn)P，使得像兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度最短，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留畫(huà)圖痕跡；

方案二：取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N，使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短，使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短. 在途中標(biāo)出M、N的位置，保留畫(huà)圖痕跡；

設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L1，方案二中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L2，則L1與L2的大小關(guān)系為：L1_______L2（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是____________________.

【答案】 ＞ 垂線段最短

【解析】試題分析：根據(jù)題目要求直接連接CD，以及分別過(guò)C，D向AB最垂線即可，利用直角三角形中斜邊大于直角邊進(jìn)而得出答案即可．

試題解析：解：如圖所示：

∵在Rt△CMP和Rt△PND中，CP＞CM，PD＞DN，∴CP+PD＞CM+DN，∴L1＞L2．理由是垂線段最短．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答下列問(wèn)題：

（1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，甲先做5天后，甲、乙合作完成余下的工作，問(wèn)兩隊(duì)合做幾天可以完成這項(xiàng)工作？

（2）從A地到B地，甲需走10小時(shí)，從B地到A地，乙需走15小時(shí)，甲、乙兩人從A，B兩地相向而行，甲出發(fā)5小時(shí)后乙出發(fā)，問(wèn)乙出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？

（3）一筆錢(qián)款，可以買(mǎi)甲種商品10件或買(mǎi)乙種商品15件，用這筆錢(qián)款買(mǎi)了甲、乙兩種商品，已知甲種商品比乙種商品多買(mǎi)了5件，問(wèn)乙種商品買(mǎi)了幾件？

（4）通過(guò)解答上面三個(gè)問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）根據(jù)上面所列的方程，編寫(xiě)一道實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于E，F.

(1)求BD的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠AOF＝________° 時(shí)，△AOF與△BOE的面積相等？請(qǐng)寫(xiě)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第1個(gè)等式：

第2個(gè)等式：

第3等式：

第4個(gè)等式：

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）按以上規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)等式：a5=　 　=　 　．

（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：an=　 　=　 　（n為正整數(shù)）．

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求證：∠A=∠F.

證明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=___________（對(duì)頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（____________________________________）

∴∠_________=∠DBA（________________________________）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥_______（__________________________________）

∴∠A=∠F（__________________________________）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中有等邊△AOB，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB＝2，平行于x軸且與x軸的距離為1的線段CD分別交y軸、AB于點(diǎn)C，D.若線段CD上點(diǎn)P與△AOB的某一頂點(diǎn)的距離為，則線段PC(PC＜2.5)的長(zhǎng)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,某公司有三個(gè)住宅區(qū)可看作一點(diǎn),A,B,C各區(qū)分別住有職工30人、15人、10人,且這三個(gè)住宅區(qū)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車(chē)打算在此間只設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn),為使所有的人步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( 　)

A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B

C. A,B之間 D. B,C之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D。連結(jié)OD，作BE⊥CD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F。已知CE=12，BE=9

（1）求證：△COD∽△CBE；
（2）求半圓O的半徑 的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)，黃老師花92元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品．已知鋼筆和筆記本的單價(jià)各為18元和8元，則買(mǎi)了筆記本本．

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同步練習(xí)冊(cè)答案