Question

解方程或化簡
（1）

x+3

x2-x

+

6

1-x

=

3

x

（2）

2x-6

4-4x+x2

÷(x+3)•

x2+x-6

3-x

．

Answer 1

分析：（1）觀察方程可得最簡公分母是：x（x-1），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答；
（2）先分解因式，再約分，化成最簡即可．

解答：解：（1）方程兩邊同乘以x（x-1），
得x+3-6x=3（x-1），
去括號得，x+3-6x=3x-3，
移項合并得-8x=-6，
解得x=

3

4

．
檢驗：當(dāng)x=

3

4

時，x（x-1）≠0，
∴x=

3

4

是原方程的解；

（2）原式=

2(x-3)

(x-2)2

×

1

x+3

×

(x-2)(x+3)

3-x

，
=-

2

x-2

，
=

2

2-x

．

點評：本題考查了分式方程和分式的混合運算，注：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．