Question

若菱形ABCD的周長為16，∠A：∠B=1：2，則菱形的面積為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

D
分析：根據(jù)鄰角互補可得出∠ABC=60°，∠BAC=120°，從而根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分的性質(zhì)可分別求出兩對角線的長，進而根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半進行解答．
解答：∵菱形ABCD的周長為16，
∴AB=BC=CD=DA=4，
又∵∠A：∠B=1：2，
∴∠ABC=60°，∠BAC=120°，
∴∠AB0=∠ABC=30°，
在Rt△ABO中，
AO=AB=2，BO=AB=2，
∴AC=4，BD=4，
∴菱形的面積=AC×BD=8．
故選D．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎題，解答本題用到的知識點為：①菱形的四邊形等，菱形的對角線互相垂直且平分，②菱形的面積等于對角線乘積的一半．