【題目】兩地相距,甲、乙二人分別騎自行車(chē)和摩托車(chē)沿相同路線勻速行駛,由地到達(dá)地.他們行駛的路程與甲出發(fā)后的時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)乙比甲晚出發(fā)幾小時(shí)?乙比甲早到幾小時(shí)?
(2)分別寫(xiě)出甲、乙行駛的路程與甲出發(fā)后的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)自變量的取值范圍).
(3)乙在甲出發(fā)后幾小時(shí)追上甲?追上甲的地點(diǎn)離地有多遠(yuǎn)?
【答案】(1)乙比甲晚出發(fā)小時(shí),早到小時(shí);(2),;(3)乙在甲出發(fā)小時(shí)時(shí)追上甲,追上甲的地點(diǎn)距地.
【解析】
(1)利用函數(shù)圖象確定甲乙出發(fā)的時(shí)間和到達(dá)的時(shí)間,從而解決問(wèn)題;
(2)利用待定系數(shù)法求兩個(gè)解析式;
(3)先解方程得到乙在甲出發(fā)后追上甲的時(shí)間,然后計(jì)算此時(shí)甲行駛的路程.
解:(1)乙比甲晚出發(fā)小時(shí),早到小時(shí);
(2)設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為,其圖象經(jīng)過(guò)(4,60);
∴,,
甲的函數(shù)關(guān)系式為.
設(shè)乙的函數(shù)關(guān)系式為;其圖象經(jīng)過(guò)(1,0)、(2,60),
∴ ,
解得:,
即乙的函數(shù)關(guān)系式為.
(3)設(shè)乙在甲出發(fā)小時(shí)追上甲,得,
解得,
追上甲的地點(diǎn)距地:.
答:乙在甲出發(fā)小時(shí)時(shí)追上甲,追上甲的地點(diǎn)距地.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,AB,BC被直線AC所截,點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE//AB,連接AE,∠B=∠E=70°.
(1)請(qǐng)說(shuō)明AE//BC的理由.
(2)將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ,連接DQ.
①如圖2,當(dāng)DE⊥DQ時(shí),求∠Q的度數(shù);
②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中,當(dāng)∠Q=2∠EDQ時(shí),則∠Q= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市,開(kāi)展“美化綠化城市”活動(dòng),計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬(wàn)平方米.自2013年初開(kāi)始實(shí)施后,實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍,這樣可提前4年完成任務(wù).
(1)問(wèn)實(shí)際每年綠化面積多少萬(wàn)平方米?
(2)為加大創(chuàng)城力度,市政府決定從2016年起加快綠化速度,要求不超過(guò)2年完成,那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②若a2=b2,則a=b;
③線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等;
④平行四邊形的對(duì)角線互相平分
其中原命題與逆命題均為真命題的是( 。
A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分別為D、G、AD平分∠BAC,求證:∠E=∠4.
證明:∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴AD∥EG( )
∴∠2=∠3( )
∠1= (兩直線平行,同位角相等)
∵AD平分∠BAC(已知)
∴∠1=∠2( )
∴∠E=∠3( )
∵∠3=∠4( )
∴∠E=∠4(等量代換)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上的一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn),其由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△ACP的面積為S,則S與t的大致圖象是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角.請(qǐng)同學(xué)們看下面一個(gè)尺規(guī)作圖的例子:
①以O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧線交∠AOB的兩邊OA、OB分別于C、D兩點(diǎn);
②以C為圓心,大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧線,再以D為圓心,同樣的長(zhǎng)為半徑作弧線,兩弧線交于P點(diǎn);
③以O為端點(diǎn)作射線OP.
則OP就是∠AOB的平分線
你知道OP為什么是∠AOB的角平分線嗎?請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)解釋.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是()
A. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4
B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
D. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于一次函數(shù),下列結(jié)論正確的是( )
A.函數(shù)值隨自變量的增大而增大
B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限
C.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖象
D.函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
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