Question

如圖，已知樓高AB為50m，鐵塔基與樓房房基間的水平距離BD為50m，塔高DC為

150+50 3

3

m，下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

• A、由樓頂望塔頂仰角為60°
• B、由樓頂望塔基俯角為60°
• C、由樓頂望塔頂仰角為30°
• D、由樓頂望塔基俯角為30°

Answer 1

分析：求CE，進而求得∠CAE的正切值即可求得∠CAE的度數(shù)；同理可求得∠EAD的正切值，得到∠EAD的度數(shù)．

解答：解：過點A作水平線AE，則∠EAD為樓頂望塔基俯角，∠CAE為由樓頂望塔頂仰角．
∵AB=50，
∴DE=50．
∴CE=CD=

150+50 3

3

-50=

50 3

3

．
∴tan∠CAE=CE：AE=CE：BD=

3

3

．
∴∠CAE=30°．
∵tan∠EAD=DE：AE=50：BD=1，
∴∠EAD=45°．
故選C．

點評：本題考查仰角與俯角的定義．