【題目】已知點(diǎn)(3, 0)在拋物線上,求此拋物線的對(duì)稱軸.
【答案】x=2.
【解析】試題分析:
將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式可以求得k的值,進(jìn)而求得拋物線的解析式. 利用二次函數(shù)一般形式的對(duì)稱軸公式可以求得該拋物線的對(duì)稱軸.
試題解析:
由題意知,點(diǎn)(3, 0)在拋物線y=-3x2+(k+3)x-k上,將該點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式,得
,
整理,得
,
解這個(gè)關(guān)于k的方程,得
k=9,
∴拋物線的解析式為y=-3x2+12x-9.
對(duì)照上述二次函數(shù)解析式與二次函數(shù)的一般形式y=ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù),a≠0)可得一般形式中各常數(shù)的值:a=-3,b=12,c=-9,
故拋物線的對(duì)稱軸為: ,即此拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將某中學(xué)九年級(jí)組的全體教師按年齡分成三組,情況如下表所示,則表中a的值是_________.
第一組 | 第二組 | 第三組 | |
頻數(shù) | 6 | 10 | a |
頻率 | b | c | 0.2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(﹣2,﹣3)在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值;
(3)若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,使三角形ABP的面積為6,求P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)C(0,5),點(diǎn)D(1,8)都在拋物線上,已知M為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)求△MCB的面積;
(3)根據(jù)圖形直接寫出使直線MC表示的一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C、D(如圖).
(1)求證:AC=BD;
(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式x3-4x2y+4xy2因式分解的結(jié)果是( )
A. x3-4xy(x-y) B. x(x-2y)2
C. x(4xy-4y2-x2) D. x(x2-4xy+4y2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,PM2.5粒徑小,面積大,活性強(qiáng),易附帶有毒、有害物質(zhì)(例如,重金屬、微生物等),且在大氣中的停留時(shí)間長(zhǎng)、輸送距離遠(yuǎn),因而對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有較大的影響.在這里將數(shù)字0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )
A. 0.25×10﹣5B. 0.25×10﹣6C. 2.5×10﹣5D. 2.5×10﹣6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表:
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.
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