【題目】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．

（1）求證：ED//AB；

（2）OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，若∠OFD=65°，補(bǔ)全圖形，并求∠1的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；20°

【解析】

（1）利用已知得出∠EDO+∠AOD=180°，進(jìn)而得出答案；

（2）利用角平分線的定義結(jié)合已知得出∠COF=∠COD=45°，進(jìn)而得出答案．

（1）證明：∵∠EDO與∠1互余，

∴∠EDO+∠1=90°，

∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，

∴∠EDO+∠AOD=180°，

∴ED∥AB；

（2）如圖所示：

∵ED∥AB，

∴∠AOF=∠OFD=65°，

∵OF平分∠COD，

∴∠COF=∠COD=45°，

∴∠1=∠AOF-∠COF=20°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于正數(shù)，用符號(hào)表示的整數(shù)部分，例如：，，．點(diǎn)在第一象限內(nèi)，以A為對(duì)角線的交點(diǎn)畫(huà)一個(gè)矩形，使它的邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直. 其中垂直于軸的邊長(zhǎng)為，垂直于軸的邊長(zhǎng)為，那么，把這個(gè)矩形覆蓋的區(qū)域叫做點(diǎn)A的矩形域．例如：點(diǎn)的矩形域是一個(gè)以為對(duì)角線交點(diǎn)，長(zhǎng)為3，寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域，如圖1所示，它的面積是6．

圖1 圖2

根據(jù)上面的定義，回答下列問(wèn)題：

（1）在圖2所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn) 的矩形域，該矩形域的面積是 ；

（2）點(diǎn)的矩形域重疊部分面積為1，求的值；

（3）已知點(diǎn)在直線上， 且點(diǎn)B的矩形域的面積滿足，那么的取值范圍是 ．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司招聘職員兩名，對(duì)甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試，各項(xiàng)成績(jī)滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計(jì)算候選人的綜合成績(jī)（滿分為100分）．

他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

修造人

筆試成績(jī)/分

面試成績(jī)/分

甲

90

88

乙

84

92

丙

x

90

丁

88

86

（1）直接寫(xiě)出這四名候選人面試成績(jī)的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績(jī)?yōu)?7.6分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候選人的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定所要招聘的前兩名的人選．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問(wèn)總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，為上一動(dòng)點(diǎn)，交于，過(guò)作交于，連接，過(guò)作于，下列有四個(gè)結(jié)論：①，②，③，④的周長(zhǎng)為定值，其中正確的結(jié)論有（ ）．

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）.

（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A　 　，B　 　 ；

（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；

（3）若AB邊上有一點(diǎn)M（a，b），平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M1的坐標(biāo)為________________；

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分別為垂足．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）求證：四邊形AECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD中AB= 3,點(diǎn)B在邊CD上,且 CD＝3DE. 將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC 于點(diǎn)G，連接AG,CF下列結(jié)論:①點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)；②FG=FC；③GAE=45；④GE=BG+DE.其中正確的是( )

A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④

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