【題目】求值：

（1）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．

（2）已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a﹣2）2+=0，求b﹣a的算術(shù)平方根

（3）已知y=，求的值

【答案】（1）±10；（2）；（3）2.

【解析】

利用平方根，立方根的概念分別列出關(guān)于x和y的方程,從而求出x和y的值，代入求值.

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出a、b的值，代入求b-a的算術(shù)平方根即可.

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值,再求出y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

（1）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得

x﹣2=4，2x+y+7=27，

解得x=6，y=8．

x2+y2的平方根是6=±10，

（2）由（a﹣2）2+=0，得

，

解得，

b﹣a的算術(shù)平方根是=；

（3）由題意，得

，

解得x=1，

當(dāng)x=1時(shí)，y=4．

==2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD的對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E、F，連接EF，下列結(jié)論①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP，其中正確的結(jié)論是（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，鼓樓區(qū)政府決定對(duì)區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中某些家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，每戶用水量每月均在10﹣14噸范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）這些家庭月用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)鼓樓區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分別以邊AD，BC為直徑在矩形ABCD的內(nèi)部作半圓O1和半圓O2 ， 一平行于AB的直線EF與這兩個(gè)半圓分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，且EF=2（EF與AB在圓心O1和O2的同側(cè)），則由 ，EF， ，AB所圍成圖形（圖中陰影部分）的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：AB=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地新建的一個(gè)企業(yè)，每月將生產(chǎn)1960噸污水，為保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置污水處理器，并在如下兩個(gè)型號(hào)種選擇：

污水處理器型號(hào)

A型

B型

處理污水能力（噸/月）

240

180

已知商家售出的2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬(wàn)元，售出的1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬(wàn)元．
（1）求每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格；
（2）為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線﹣寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段，寶蘭客專的通車(chē)對(duì)加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義．試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車(chē)從西安開(kāi)往西寧，一列普通列車(chē)從西寧開(kāi)往西安，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究：

【信息讀取】

（1）西寧到西安兩地相距 千米，兩車(chē)出發(fā)后 小時(shí)相遇；

（2）普通列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)共需 小時(shí)，普通列車(chē)的速度是 千米/小時(shí)．

【解決問(wèn)題】

（3）求動(dòng)車(chē)的速度；

（4）普通列車(chē)行駛t小時(shí)后，動(dòng)車(chē)到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車(chē)還需行駛多少千米到達(dá)西安？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師要求同學(xué)們拿兩張大小不同的矩形紙片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換探究活動(dòng)．如圖1，在矩形紙片ABCD和矩形紙片EFGH中，AB=1，AD=2，且EF＞AD，F(xiàn)G＞AB，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，矩形紙片EFGH以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生怎樣的數(shù)量關(guān)系，提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決．
解決問(wèn)題
下面是三個(gè)學(xué)習(xí)小組提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你解決這些問(wèn)題．

（1）“奮進(jìn)”小組提出的問(wèn)題是：如圖1，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，EH與BC相交于點(diǎn)N時(shí)，求證：EM=EN．
（2）“雄鷹”小組提出的問(wèn)題是：在（1）的條件下，當(dāng)AM=CN時(shí)，AM與BM有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由．
（3）“創(chuàng)新”小組提出的問(wèn)題是；若矩形EFGH繼續(xù)以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠AEF=60°時(shí)，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的示意圖，并求出此時(shí)EF將邊BC分成的兩條線段的長(zhǎng)度．

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