【題目】定義一種新運算“♀”,觀察下列運算:
(+5)♀(+14)=+19,
♀=+20,
,
,
,
(+13)♀0=+13.
(1)請你認真思考上述運算,歸納運算“♀”的法則.
兩數進行運算“♀”時,同號______,異號_________,特別地,0和任何數進行運算“♀”,或任何數和0進行運算“♀”,結果都為_______.
(2)計算:♀[0♀].
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【題目】如圖,已知∠1,∠2互為補角,且∠3=∠B.
(1)求證:EF∥BC;
(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度數.
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【題目】直線y=﹣x+6與x軸交于A,與y軸交于B,直線CD與y軸交于C(0,2)與直線AB交于D,過D作DE⊥x軸于E(3,0).
(1)求直線CD的函數解析式;
(2)P是線段OA上一動點,點P從原點O開始,每秒一個單位長度的速度向A運動(P與O,A不重合),過P作x軸的垂線,分別與直線AB,CD交于M,N,設MN的長為S,P點運動的時間為t,求出S與t之間的函數關系式(寫出自變量的取值范圍)
(3)在(2)的條件下,當t為何值時,以M,N,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.(直接寫出結果)
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【題目】如圖在Rt△ABC=90,如果CD、CM分別是斜邊上的高和中線,AC=2,BC=4,那么下列結論中錯誤的是( )
A. ∠ACD=∠BB. CM=C. ∠B=30D. CD=
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【題目】對垃圾進行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用減少污染,保護環(huán)境.為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度增強同學們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關知識.某校數學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試.根據測試成績分布情況,他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組,繪制了如下統計圖表:
“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統計表
依據以上統計信息,解答下列問題:
(1)求得m= ,n= ;
(2)這次測試成績的中位數落在 組;
(3)求本次全部測試成績的平均數.
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【題目】在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠A=90,AB=,BD⊥BC,BD=BC,CF平分∠BCD交BD、AD于E、F,則△CDE的面積為_____.
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【題目】如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示的方向運動,第1次從原點運動到(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經過2017次運動后,動點P的坐標為( )
A. (2017,1) B. (2017,0) C. (2017,2) D. (2016,0)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點是軸正半軸上一動點,點、在軸正半軸上.
(1)如圖1,若,,、是的兩條角平分錢,且、交于點,直接寫出的長度 ;
(2)如圖2,是等邊三角形,以線段為邊在第一象限內作等邊,連接并延長,交軸于點,當點運動到什么位置時,滿足?求點的坐標;
(3)如圖3,以為邊在的下方作等邊,點在軸上運動時,求的最小值.
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【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關系如何,請說明理由.
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