【題目】下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有( )個(gè)
①自行車(chē)的三角形車(chē)架;
②長(zhǎng)方形門(mén)框的斜拉條;
③照相機(jī)的三腳架;
④塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放,觀察每個(gè)“龜圖”中的“○”的個(gè)數(shù),若第n個(gè)“龜圖”中有245個(gè)“○”,則n=( )
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 一條直線有且只有一條垂線B. 兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
C. 一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)D. 對(duì)頂角是相等的角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為點(diǎn)P.
(1)直接寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是_______,用含a的代數(shù)式表示頂點(diǎn)P的坐標(biāo)_______;
(2)把拋物線繞點(diǎn)M(m,0)旋轉(zhuǎn)得到拋物線(其中m>0),拋物線與x軸右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B,頂點(diǎn)為點(diǎn)Q.
①當(dāng)m=1時(shí),求線段AB的長(zhǎng);
②在①的條件下,是否存在△ABP為等腰三角形,若存在請(qǐng)求出a的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
③當(dāng)四邊形APBQ為矩形時(shí),請(qǐng)求出m與a之間的數(shù)量關(guān)系,并直接寫(xiě)出當(dāng)a=3時(shí)矩形APBQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B =∠E=30°.
(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),填空:
線段DE與AC的位置關(guān)系是 ;
設(shè)△BDC的面積為,△AEC的面積為,則與的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)猜想論證
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí),小明猜想(1)中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高DM和AN,請(qǐng)你證明小明的猜想.
(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn),BD=CD=4,DE∥AB交BC于點(diǎn)E(如圖4).若在射線BA上存在點(diǎn)F,使,請(qǐng)求出相應(yīng)的BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,且AE=CF. 求證:四邊形BFDE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有多少個(gè)小于平角的角?分別是哪些角?
(2)求∠DOB的度數(shù);
(3)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠COB?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,6),將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點(diǎn)G,ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H,連CH、CG.
(1)求證:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系,說(shuō)明理由;
(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市團(tuán)委在2017年3月初組成了300個(gè)學(xué)雷鋒小組,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6個(gè)小組在3月份做好事件數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況如圖所示.
(1)這6個(gè)學(xué)雷鋒小組在2017年3月份共做好事多少件?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)估計(jì)該市300個(gè)學(xué)雷鋒小組在2017年3月份共做好事多少件(提示:可以用樣本估計(jì)總體).
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