如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，E、B、F、G在另一條直線上，若AE∥DG∥CF，AB：BC：CD=1：2：3．
（1）試寫出圖中的各對(duì)相似三角形，并指出它們的相似比；
（2）若CF=12，求AE、DG的長．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）利用“平行線法”找出圖中的相似三角形；
（2）由（1）中的相似三角形的相似比進(jìn)行解答．
解答：解：（1）如圖，①∵AE∥DG，AB：BC：CD=1：2：3，
∴△AEB∽△DGB，AB：BD=1：5，
∴
AB
BD
=
1
5
，即相似比為1：5；
②∵DG∥CF，BC：CD=2：3
∴△BCF∽△BDG，
∴BC：BD=2：5，即相似比為2：5；
③∵AE∥CF，
∴△AEB∽△BCF，
∴
AB
BC
=
1
2
，即相似比是1：2；

（2）由（1）知，△AEB∽△BCF，則
AE
CF
=
AB
BC
=
1
2
，故AE=
1
2
CF=6；
△AEB∽△DGB，且相似比為1：5，故
AE
DG
=
1
5
，故DG=5AE=30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．本題關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知y1=ax1+b，y2=ax2+b，則圖象經(jīng)過P（x1，y1）和點(diǎn)Q（x2，y2）的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式是
 
．

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若代數(shù)式
a2bn-1
3
與-
3
7
amb2可以合并，那么m2=
 
．

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3
）、B（2，2），求△OAB關(guān)于OB對(duì)稱的△OA′B的頂點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

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a-x
a2-x2
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計(jì)算：
（1）
4x
3y
×
y
2x3
；
（2）
ab2
2c2
÷
-3a2b2
4cd
；
（3）
24xy
7z
÷(-8xyz)；
（4）(
a2b
c2
)3•(
-c2
a2b
)÷(
bc
a
)4．

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