如圖，在△ABC中，D是AB上一點，如圖∠B=∠ACD，AD=4cm，AC=6cm，S△ACD=8cm2，求△ABC的面積．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由題意易證△ACD∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比可以求得△ABC的面積．
解答：解：如圖，∵在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴
S△ACD
S△ABC
=(
AD
AC
)2，即
8
S△ABC
=(
4
6
)2，
解得，S△ABC=18（cm）2．
答：△ABC的面積是18cm2．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，求得三角形ABC的面積時，利用了“相似三角形的面積之比等于相似比”的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中的五個半圓，鄰近的兩個半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從點A到點B，甲蟲沿
ADA1
，
A1EA2
，
A2FA3
，
A3GB
路線爬行，乙重沿
ACB
路線爬行，則甲蟲走的路徑的長
 
乙蟲走的路徑的長．（填“小于”“等于”或“大于”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB和AC被四條平行于BC的線段分成了五等分，如果△ABC的面積是S，則陰影部分②與④的面積的和是
 
；小三角形①與中間的梯形③的面積的和是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在任意一個三角形內(nèi)部，畫一個小三角形，使其各邊與原三角形各邊平行，則它們的位似中心是（　�。�
A、一定點
B、原三角形三邊垂直平分線的交點
C、原三角形角平分線的交點
D、位置不定的一點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第十二屆電視劇飛天獎今年有a部作品參賽，比去年增加了41%，則這兩年電視劇飛天獎參賽的作品總數(shù)為（　�。�
A、141%
B、
a
41%
C、
241a
141
D、159%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AE=EG=GC，求證：BC=DE+FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，E、B、F、G在另一條直線上，若AE∥DG∥CF，AB：BC：CD=1：2：3．
（1）試寫出圖中的各對相似三角形，并指出它們的相似比；
（2）若CF=12，求AE、DG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
-a3
-a
-
1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，斜坡PQ坡度為i=1：
4
3
，坡腳Q旁的點N處有一棵大樹MN．近中午的某個時刻，太陽光線與水平線成50°，光線將樹頂M的影子照射在斜坡PQ上的點A處．如果AQ=5米，NQ=1米，求大樹MN的高度．（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

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同步練習(xí)冊答案