Question

（1）已知m（m+1）-（m²-n）=-2，求

m2+n2

2

+mn的值．
（2）公園內(nèi)一長(zhǎng)方形的草坪，它的長(zhǎng)為a米，寬為b米，現(xiàn)計(jì)劃將它的長(zhǎng)和寬分別增加10米、8米，那么擴(kuò)建后的草坪將增加多少平方米？

Answer 1

分析：（1）將已知等式左邊去括號(hào)合并，求出m+n的值，把所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，將m+n的值代入計(jì)算，即可求出值；
（2）表示出擴(kuò)建后矩形的面積，以及原矩形的面積，相減列出關(guān)系式，化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）∵m（m+1）-（m²-n）=m²+m-m²+n=m+n=-2，
∴

m2+n2

2

+mn=

(m+n)2

2

=

(-2)2

2

=2；
（2）根據(jù)題意得：S_{擴(kuò)建后}一S_原矩形=（a+10）（b+8）-ab=8a+10b+80．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．