Question

請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中等邊三角形圖形的變換規(guī)律，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離的數(shù)學(xué)事實(shí)：________．

Answer 1

等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于該等邊三角形的高
分析：在這三個(gè)圖形中，白色的三角形是等邊三角形，里邊鑲嵌著三個(gè)黑色三角形．從左向右觀察，其中上邊兩個(gè)黑色三角形按照順時(shí)針的方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，但是形狀沒(méi)有發(fā)生變化，當(dāng)然黑色三角形的高也沒(méi)有發(fā)生變化．左起第一個(gè)圖形里黑色三角形高的和是等邊三角形里一點(diǎn)到三邊的距離和，最后一個(gè)圖形里，三個(gè)黑色三角形高的和是等邊三角形的高．所以，等邊三角形里任意一點(diǎn)到三邊的距離和等于它的高．
解答：由圖可知，等邊三角形里任意一點(diǎn)到三邊的距離和等于它的高．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；有些題目，雖然形式發(fā)生了變化，但是本質(zhì)并沒(méi)有改變．我們只要在觀察形式變化的過(guò)程中，始終注意尋找它的不變量，就可以揭示出事物的本質(zhì)規(guī)律．