Question

18、請你仔細觀察圖中等邊三角形圖形的變換規(guī)律，寫出你發(fā)現(xiàn)關于等邊三角形內一點到三邊距離的數(shù)學事實：

等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和等于該等邊三角形的高

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Answer 1

分析：在這三個圖形中，白色的三角形是等邊三角形，里邊鑲嵌著三個黑色三角形．從左向右觀察，其中上邊兩個黑色三角形按照順時針的方向發(fā)生了旋轉，但是形狀沒有發(fā)生變化，當然黑色三角形的高也沒有發(fā)生變化．左起第一個圖形里黑色三角形高的和是等邊三角形里一點到三邊的距離和，最后一個圖形里，三個黑色三角形高的和是等邊三角形的高．所以，等邊三角形里任意一點到三邊的距離和等于它的高．

解答：解：由圖可知，邊三角形里任意一點到三邊的距離和等于它的高．

點評：本題考查了等邊三角形的性質；有些題目，雖然形式發(fā)生了變化，但是本質并沒有改變．我們只要在觀察形式變化的過程中，始終注意尋找它的不變量，就可以揭示出事物的本質規(guī)律．