如圖，AB是直徑為10cm的⊙O的一條弦，若AB=cm，則△OAB的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：過(guò)圓心O作OD⊥AB于點(diǎn)D．由垂徑定理求得AD=BD=AB；然后在直角三角形OAD中利用勾股定理即可求得OD的長(zhǎng)度；最后根據(jù)三角形的面積公式來(lái)求△OAB的面積．
解答：解：過(guò)圓心O作OD⊥AB于點(diǎn)D，則AD=BD=AB=．
在Rt△OAD中，OA=5cm，AD=，
由勾股定理知，OD==，
則△OAB的面積為：AB•OD=×5cm×cm=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、勾股定理．此類在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑的計(jì)算的問題，常把半弦長(zhǎng)，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解，常見輔助線是過(guò)圓心作弦的垂線．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，AB是⊙O直徑，∠C的兩邊分別與⊙O相切于A、D兩點(diǎn)．DE⊥AB，垂足為E，AE=3，BE=1，則圖中陰影部分面積（　�。�
A、4
3
-4π
B、
9
2
3
-
4
3
π
C、
9
2
3
-4π
D、4
3
-
4
3
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，AT平分∠BAD交⊙O于點(diǎn)T，過(guò)T作AD的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
（1）求證：CT為⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為2，CT=
3
，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•寶安區(qū)二模）如圖，AB是直徑為10cm的⊙O的一條弦，若AB=5
3
cm，則△OAB的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，AB是直徑為10cm的⊙O的一條弦，若AB=數(shù)學(xué)公式cm，則△OAB的面積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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