【題目】現(xiàn)有多個(gè)全等直角三角形,先取三個(gè)拼成如圖1所示的形狀,R為DE的中點(diǎn),BR分別交AC,CD于P,Q,易得BP:QP:QR=3:1:2.

(1)若取四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的形狀,S為EF的中點(diǎn),BS分別交AC,CD,DE于P,Q,R,則BP:PQ:QR:RS=

(2)若取五個(gè)直角三角形拼成如圖3所示的形狀,T為FG的中點(diǎn),BT分別交AC,CD,DE,EF于P,Q,R,S,則BP:PQ:QR:RS:ST=

【答案】(1)4:1:3:2;

(2)5:1:4:2:3.

【解析】

試題分析:(1)四個(gè)直角三角形是全等三角形,

AB=EF=CD,ABEFCD,BC=CE,ACDE,

BP:PR=BC:CE=1,

CDEF,

∴△BCQ∽△BES.

BC=CE

CQ==,

DQ=

ABCD,

∴∠ABP=DQR.

∵∠BAP=QDR,

∴△BAP∽△QDR.

BP:QR=4:3.

BP:PQ:QR=4:1:3,

DQSE,

QR:RS=DQ:SE=3:2,

BP:PQ:QR:RS=4:1:3:2.

故答案為:4:1:3:2;

(2)五個(gè)直角三角形是全等直角三角形

AB=CD=EF,ABCDEF,AC=DE=GF,ACDEGF,

BC=CE=EG,

BP=PR=RT,

ACDEGF,

∴△BPC∽△BERBTG,

PC==,RE==,

AP=,DR=,F(xiàn)T=

AP:DR:FT=5:4:3.

ACDEGF,

∴∠BPA=QRD=STF.

∵∠BAP=QDR=SFT,

∴△BAP∽△QDR∽△SFT.

BP:QR:ST=AP:DR:FT=5:4:3.

BP:QR:RT=1:1:1,

BP:PQ:QR:RS:ST=5:(54):4:(53):3=5:1:4:2:3.

故答案為:5:1:4:2:3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店有2個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元,其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧本20%,在這筆買賣中,這家商店( )
A.不賠不賺
B.賺了10元
C.賠了10元
D.賺了8元 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a2b互為相反數(shù),bc互為倒數(shù),則3a+6b-3bc的值為_____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上,且AC=5cm,BC=3cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)畫出符合題意的圖形;
(2)依據(jù)(1)的圖形,求線段MN的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOD=2:1
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)求∠AOF的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一組數(shù)據(jù)6,7,5,6,x,1的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近似數(shù)5.10精確到( )

A. 個(gè)位B. 十分位C. 百分位D. 十位

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=x2+2x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=44°,AD是BC邊上的高,AE是△ABC的角平分線,你能求出∠DAE的度數(shù)嗎?請?jiān)囈辉嚕?/span>

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案