【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?/span>

【答案】解：∵∠BAC=180°﹣56°﹣44°=80°，
又∵AE是△ABC的角平分線，
∴∠CAE=40°，
∵∠ABC=56°，AD是BC邊上的高．
∴∠BAD=90°﹣56°=34°，
∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠CAE﹣∠BAD=40°﹣34°=6°．
【解析】先求出∠BAC的度數(shù)，再求出∠BAD的度數(shù)和∠CAE的度數(shù)，再求出∠DAE的度數(shù)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有多個(gè)全等直角三角形，先取三個(gè)拼成如圖1所示的形狀，R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC，CD于P，Q，易得BP：QP：QR=3：1：2．

（1）若取四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的形狀，S為EF的中點(diǎn)，BS分別交AC，CD，DE于P，Q，R，則BP：PQ：QR：RS=

（2）若取五個(gè)直角三角形拼成如圖3所示的形狀，T為FG的中點(diǎn)，BT分別交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，則BP：PQ：QR：RS：ST= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是 ( )
A.兩數(shù)之積為正，這兩數(shù)同為正
B.兩數(shù)之積為負(fù)，這兩數(shù)為異號(hào)
C.幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
D.三數(shù)相乘，積為負(fù)，這三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部點(diǎn)A′的位置．通過計(jì)算我們知道：2∠A=∠1+∠2．請(qǐng)你繼續(xù)探索：
（1）如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED外部點(diǎn)A′的位置，如圖②所示．此時(shí)∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關(guān)系？并說明理由．
（2）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在四邊形BCFE內(nèi)部點(diǎn)A′、D′的位置，如圖③所示．你能求出∠A′、∠D′、∠1 與∠2之間的關(guān)系嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和及對(duì)角線的總條數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市2011年全年植樹5億棵，涵養(yǎng)水源3億立方米．若該市以后每年平均植樹5億棵，到2017年年底“森林城市”的建設(shè)將全面完成，那時(shí)樹木可以長(zhǎng)期保持涵養(yǎng)水源11億立方米．

(1)從2011年到2017年這7年時(shí)間里，該市一共要植樹多少億棵？

(2)若把2011年作為第1年，設(shè)樹木涵養(yǎng)水源的能力y(億立方米)與第x年成一次函數(shù)，求出該函數(shù)的表達(dá)式，并求出到第5年(即2015年)可以涵養(yǎng)多少水源．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，
（1）AB與ED平行嗎？為什么？
（2）∠1與∠2是否相等？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OE平分∠AOB，且EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C，D，連結(jié)CD與OE交于點(diǎn)F.

(1)求證：∠1＝∠2.

(2)求證：OE是線段CD的垂直平分線．

(3)若∠1＝30°，OC＝2，求△OCD與△CDE的面積之差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中，是方程的個(gè)數(shù)為（　�。�

（1）﹣3﹣3=﹣7；（2）3x﹣5=2x+1；（3）2x+6；（4）x﹣y=0；（5）a+b＞3；（6）a2+a﹣6=0．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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