Question

16、若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于90°，則這個(gè)多邊形是

正四

邊形，內(nèi)角和是

360°

．

Answer 1

分析：多邊形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°，求出多邊形的內(nèi)角和．

解答：解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于90°，
∴多邊形的邊數(shù)為360°÷90°=4，
∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=180°×（4-2）=360°．
故這個(gè)多邊形是正四邊形，內(nèi)角和是360°．

點(diǎn)評：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征．