Question

（1）當a、b取不同數(shù)值時，計算a²-b²及（a+b）（a-b）的值，并將計算結果填入下表：

a、b的值	當a=3，b=2時	當a=-5，b=1時	當a=-2，b=-5時
a2-b2
（a+b）（a-b）

（2）根據(jù)上表的計算，對于任意給a、b各取一個數(shù)值，計算a²-b²及（a+b）（a-b）的值時，蘊含了一個的規(guī)律．你的發(fā)現(xiàn)：

a²-b²=（a+b）（a-b）

．
（3）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：60.06²-39.94²．

Answer 1

分析：（1）分別代入求值即可；
（2）根據(jù)前邊的計算，總結出a²-b²與（a+b）（a-b）的大小關系即可；
（3）利用（2）中的關系，計算即可．

解答：解：（1）當a=3，b=2時，a²-b²=3²-2²=9-4=5，（a+b）（a-b）=（3+2）×（3-2）=5；
當a=-5，b=1時，a²-b²=（-5）²-1²=25-1=24，（a+b）（a-b）=（-5+1）×（-5-1）=24，
當a=-2，b=-5時，a²-b²=（-2）²-（-5）²=4-25=-21，（a+b）（a-b）=（-2-5）×（-2+5）=-21；
填表為：


（2）由（1）的計算發(fā)現(xiàn)：a²-b²=（a+b）（a-b），
故答案為：a²-b²=（a+b）（a-b）；

（3）60.06²-39.94²=（60.06+39.94）×（60.06-39.94）=100×20.12=2012．

點評：本題主要是通過實例探究了平方差公式，正確理解題目每步提出的要求是解決本題的關鍵．