【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為（0，2），點A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標為3，則點B′的坐標為（　�。�

A. （2，4） B. （2，3） C. （3，4） D. （3，3）

【答案】A

【解析】

如圖，過A作AD⊥x軸，過A'作A'C⊥x軸，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及點B的坐標則可求得點A坐標，由點A′坐標可得OC=3，利用三角函數(shù)可求得A′C的長，繼而可求得A'（3，3），CD=2，A'C﹣AD=2，由此可得出點A的平移規(guī)律，結合點B的坐標即可求得答案.

如圖，過A作AD⊥x軸，過A'作A'C⊥x軸，

∵△AOB是等邊三角形，點B的坐標為（0，2），

∴AO=BO=2，∠AOB=60°，

∴∠AOD=30°，

∴AD=AO=1，OD=，

即A（，1），

又∵OC=3，

∴A'C=tan30°×OC=3，

∴A'（3，3），

∴CD=2，A'C﹣AD=3﹣1=2，

∴點A向右平移2個單位，向上平移2個單位可得點A'，

又∵B的坐標為（0，2），

∴點B′的坐標為（2，4），

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點，

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是半圓的直徑，、、是半圓的四等分點，于，連接、相交于點，連接、，下列結論：①；②；③，其中正確的結論是（ ）

A. ①②③ B. 只有①② C. 只有①③ D. 只有③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù)，另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球，然后把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.。

(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;

(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?若你認為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，點C（2，﹣2），CA、CB分別交坐標軸于D、E，CA⊥AB，且CA＝AB

（1）求點B的坐標；

（2）如圖2，連接DE，求證：BD﹣AE＝DE；

（3）如圖3，若點F為（4，0），點P在第一象限內(nèi)，連接PF，過P作PM⊥PF交y軸于點M，在PM上截取PN＝PF，連接PO、BN，過P作∠OPG＝45°交BN于點G，求證：點G是BN的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線．

已知：直線MN和直線外一點P．

求作：MN的垂線，使它經(jīng)過點P．

（1）分步驟寫出作圖過程；

（2）說出所作直線就是求作垂線的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標系中，且OB＝3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式；

(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點A落在點A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結果保留π)

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)S陰影＝6π－.

【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=，求出AB，進而求出OA，得出A的坐標，設過A的雙曲線的解析式是y=，把A的坐標代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．

本題解析：

(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3，

∴AB＝OB·tan 30°＝3.

∴點A的坐標為(3，3)．

設反比例函數(shù)的解析式為y＝ (k≠0)，

∴3＝，∴k＝9，則這個反比例函數(shù)的解析式為y＝.

(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，

sin ∠AOB＝，即sin 30°＝，

∴OA＝6.

由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝＝6π.

在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，

∴OD＝OC·cos 45°＝3×＝.

∴S△ODC＝OD2＝＝.

∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.

點睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關鍵.

【題型】解答題
【結束】
26

【題目】矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處．

(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA.

① 求證：△OCP∽△PDA；

② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長．

(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動點M在線段AP上(不與點P，A重合)，動點N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E.試問動點M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店準備購進一批電冰箱和空調(diào)，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商店用8000元購進電冰箱的數(shù)量與用6400元購進空調(diào)的數(shù)量相等．

（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？

（2）已知電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元．若商店準備購進這兩種家電共100臺，其中購進電冰箱x臺（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為，C點的坐標為，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即：沿著長方形移動一周．

寫出點B的坐標______

當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標．

在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

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