【題目】如圖，在矩形
中，點
在對角線
上，過點作
，分別交
，
于點
，
，連結
，
.若
，
，圖中陰影部分的面積為
，則矩形的周長為_______.
【答案】
【解析】
作PM⊥AD于M，交BC于N，進而得到四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，繼而可證明S△PEB=S△PFD，然后根據勾股定理及完全平方公式可求
，
，進而求出矩形
的周長.
解：作PM⊥AD于M，交BC于N，
則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，
∴AM=PE=BN,AE=MP=DF,MD=PF=NC,BE=PN=FC,
S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，
∴S△DFP=S△PBE，且S△DFP+S△PBE=9，
∴
，且
，
∴
，
即，
.
∵
，
，
∴，，
∴
，
∴矩形ABCD的周長= 2
=.
故答案為：.
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】知識鏈接：
“轉化、化歸思想”是數學學習中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數學思想方法，通過“轉化、化歸”通�？梢詫崿F(xiàn)化未知為已知，化復雜為簡單，從而使問題得以解決.
（1）問題背景：已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.
問題解決：（填出依據）
解：（1）如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC.
∵BF∥AC（作圖）
∴∠1=∠C（ ）
∠2=∠A（ ）
∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）
∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）
小結反思：本題通過添加適當的輔助線，把三角形的三個角之和轉化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數學上的一個重要結論“三角形的三個內角和等于180°.”
（2）類比探究：請同學們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內角和等于180°”
（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示AB為⊙O的一條弦，點C為劣弧AB的中點，E為優(yōu)弧AB上一點，點F在AE的延長線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點D．
（1）求證：CE∥BF；
（2）若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：
，求△BCD的面積（注：根據圓的對稱性可知OC⊥AB）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x (時)的關系可近似地用二次函數y＝－200x2＋400x刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數
(k＞0)刻畫(如圖所示)．
（1）根據上述數學模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少
（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：30在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點，與y軸交于點C，OB=OC．點D在函數圖象上，CD∥x軸，且CD=2，直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點．
（1）求b、c的值；
（2）如圖①，連接BE，線段OC上的點F關于直線l的對稱點F'恰好在線段BE上，求點F的坐標；
（3）如圖②，動點P在線段OB上，過點P作x軸的垂線分別與BC交于點M，與拋物線交于點N．試問：拋物線上是否存在點Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最��？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市出租車計費方式如圖所示，請根據圖象回答問題．
（1）出租車起價是多少元？在多少千米之內只收起價費？
（2）由圖象求出起價里程走完之后每行駛1千米所增加的費用；
（3）小張想用30元坐車在該市游玩，試求他最多能走多少千米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至
處，
與CE交于點F，若∠B=52°，∠DAE=20°，則
的度數為（ ）
A. 40° B. 36° C. 50° D. 45°
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