（2014•泰安）在△ABC和△A1B1C1中，下列四個命題：

（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，則△ABC≌△A1B1C1；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，則△ABC≌△A1B1C1；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1．

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

B

【解析】

試題分析：分別利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理進行判斷即可得到正確的選項．

【解析】
（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，能用SAS定理判定△ABC≌△A1B1C1，故（1）正確；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，不能用ASS判定△ABC≌△A1B1C1，故（2）錯誤；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，能判定△ABC∽△A1B1C1，故（3）正確；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，能利用兩組對應邊的比相等且夾角相等的兩三角形相似判定△ABC∽△A1B1C1，故（4）正確．

正確的個數(shù)有3個；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，BD=5cm，則△ABD的周長是（ ）

A．8cm B．11cm C．13cm D．16cm

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（1997•海南）用反證法證明命題：“如圖，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個步驟是（ ）

A.假定CD∥EF B.假定CD不平行于EF

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A.SAS B.SSS C.HL D.ASA

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A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行

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（2014•湘潭）以下四個命題正確的是（ ）

A.任意三點可以確定一個圓

B.菱形對角線相等

C.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

D.平行四邊形的四條邊相等

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（2014•包頭）已知下列命題：

①若a＞b，則ac＞bc；

②若a=1，則=a；

③內錯角相等；

④90°的圓周角所對的弦是直徑．

其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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A.40 B.1600 C.2400 D.2800

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A.﹣4 B.﹣2 C.0 D.4

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同步練習冊答案