Question

如圖，某種新型導(dǎo)彈從地面發(fā)射點(diǎn)L處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導(dǎo)彈上升的高度y（km）與飛行時間x（s）之間的關(guān)系式為 （0≤x≤10）．發(fā)射3s后，導(dǎo)彈到達(dá)A點(diǎn)，此時位于與L同一水平面的R處雷達(dá)站測得AR的距離是2km，再過3s后，導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)．
（1）求發(fā)射點(diǎn)L與雷達(dá)站R之間的距離；
（2）當(dāng)導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)時，求雷達(dá)站測得的仰角（即∠BRL）的正切值．

Answer 1

【答案】分析：（1）在解析式中，把x=3代入函數(shù)解析式，即可求得AL的長，在直角△ALR中，利用勾股定理即可求得LR的長；
（2）在解析式中，把x=6代入函數(shù)解析式，即可求得AL的長，在直角△BLR中，根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解．
解答：解：（1）當(dāng)x=3時，y=×9+×3=1（km），
在直角△ALR中，LR===（km）．

（2）當(dāng)x=3+3=6時，BL=×36+×6=3，
在直角△BLR中，tan∠BRL===．
點(diǎn)評：本題是二次函數(shù)與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，正確求得函數(shù)值，理解三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵．