【題目】如圖，已知動點P在函數(shù)（x＞0）的圖象上運動，PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，線段PM、PN分別與直線AB：y=﹣x+1交于點E，F，則AFBE的值為（　　）

A. 4 B. 2 C. 1 D.

【答案】C

【解析】作FG⊥x軸，

∵P的坐標為（a， ），且PN⊥OB，PM⊥OA，

∴N的坐標為（0， ），M點的坐標為（a，0），

∴BN=1﹣，

在直角△BNF中，∠NBF=45°，OB=OA=1，△OAB是等腰直角三角形，

∴NF=BN=1﹣，

∴F點的坐標為（1﹣， ），

同理可得出E點的坐標為（a，1﹣a），

∴AF2=（1﹣1+）2+（）2=，BE2=a2+（﹣a）2=2a2，

∴AF2BE2=2a2=1，即AFBE=1．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，如果⊙O的半徑為2 ，
①請你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個點的變換點與⊙O的位置關系；
②若點P在直線y=x+2上，點P的變換點P′在⊙O的內，求點P橫坐標的取值范圍．

（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D．
（1）如圖①，當直線l與⊙O相切于點C時，求證：AC平分∠DAB；

（2）如圖②，當直線l與⊙O相交于點E，F(xiàn)時，求證：∠DAE=∠BAF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個內角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只甲蟲在55的方格（每一格邊長為1）上沿著網格線運動,從A處出發(fā)去看望B、C、D處的甲蟲，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負.例如：從A到B記為：（+1，+3）；從C到D 記為:（+1，-2）,其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向.

(1)填空：記為（ ， ）, 記為（ ， ）；

(2)若甲蟲的行走路線為：,請你計算甲蟲走過的路程.

(3)若這只甲蟲去Q的行走路線依次為：A→M（+2，+2），M→N（+2，-1），N→P（-2，+3），P→Q（-1，-2），請依次在圖2標出點M、N、P、Q的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y= x2﹣3x+4，
（1）配方成y=a（x﹣h）2+k的形式．
（2）求出它的圖象的頂點坐標和對稱軸．
（3）求出函數(shù)的最大或最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結 合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點 A、點 B 表示的數(shù)分別為 a、b，則A、B 兩點之間的距離 AB= ，線段 AB 的中點表示的數(shù)為 .

【問題情境】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為8，點P從點 A 出發(fā)， 以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒 2個單 位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為t秒(t＞0).

【綜合運用】(1) 填空：

①A、B兩點之間的距離AB=__________，線段AB的中點表示的數(shù)為_______；

②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為_______；點Q表示的數(shù)為_____.

(2) 求當t為何值時，P、Q 兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；

(3)求當t為何值時，PQ=AB；

(4)若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點 P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā) 生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機小李某天下午的營運全是在東西走向的人民大街上進行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：，，，，，，，．

人民大街總長不小于________千米；

將最后一名乘客送往目的地時，小李距離下午出車時的出發(fā)點多遠？

若出租車耗油量為每千米升，這天下午小李共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩果園分別產有蘋果10噸和40噸，現(xiàn)全部運送到A、B兩地銷售，根據市場調研，A、B兩地分別需要蘋果15噸和35噸；已知從甲、乙地到A、B地的運價如表，由以上信息，解決下列問題：

到A地運價

到B地運價

甲果園

150元∕噸

120元∕噸

乙果園

100元∕噸

90元∕噸

（1）若從乙果園運到A地的蘋果為噸，則從甲果園運到B地的蘋果為 噸；從甲果園將蘋果運往A地的運輸費用為 元（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若運往A地的運輸費用比運往B地的運輸費用少1150元，用你所學的知識來說明是怎樣安排運輸方案的？

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