已知：?ABCD中，E是BA邊延長線上一點(diǎn)，CE交對(duì)角線DB于點(diǎn)G，交AD邊于點(diǎn)F．

求證：CG2=GF?GE．

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：由平行四邊形可得AD∥BC，AB∥CD，再由平行線分線段成比例即可證明．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，AD∥BC，

∵DC∥AB，

∴，

∵AD∥BC，

∴，

∴，

即CG2=GF?GE．

考點(diǎn)：平行線分線段成比例；平行四邊形的性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例的性質(zhì)，能夠熟練掌握．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．求證：EG=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點(diǎn)E為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE、BE，以AE為直徑作圓，交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FH⊥BE于H，直線FH交⊙O于點(diǎn)G．
（1）求證：⊙O必經(jīng)過點(diǎn)D；
（2）若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD的中點(diǎn)，試證明：此時(shí)FH為⊙O的切線；
（3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，AE∥FH，求此時(shí)GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=8，連接BD，將△BCD沿著BD翻折，C點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BE交AD于F點(diǎn)．
（1）證明：BF=DF；
（2）求出△BDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥OF分別交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分線EP交直線AC于P
（1）求證：OE=OF；
（2）寫出線段EF、PC、BC之間的一個(gè)等量關(guān)系式，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于O，腰BA、CD的延長線相交于M，圖中相似三角形共有（　�。�

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